طراحی سقف وافل

برای طرح مناسب یک سیستم، آشنایی با مکانیزم انتقال نیرو، چگونگی عملکرد سیستم در برابر تحمل بارهای مختلف، تقویت مناسب در روند انتقال نیرو بسیار مهم است. در سیستم وافل که در پیش نویس جدید مبحث 9 مقررات ملی تحت عنوان دال مشبک یاد شده است روابط مهمی ارائه شده است که راهکار مناسبی را در جهت حصول ایمنی برای این نوع سقف ارائه داده است.
در این مقاله ابتدا ضوابط آیین نامه‌ای دال‌های مشبک به طور جامع ارائه می‌شود و در ادامه با حل یک مثال به صورت عددی، به بررسی کفایت دال مشبک وافل می‌پردازیم. در پایان نیز با استفاده از آنالیز نرم افزارهای مهندسی (Etabs,Safe) نتایج تحلیل نرم افزار را با حل دستی مقایسه می‌کنیم.

الزامات آیین نامه ای سقف وافل

سقف یا در اصطلاح مهندسی دیافراگم سازه وظیفه انتقال نیرو را به عهده دارد، نحوه انتقال نیروی باید بگونه‌ای باشد که سیستم باربر جانبی نیروی وارد شده بر سازه را به درستی دریافت کرده و بتواند به شالوده سازه آن را انتقال دهد. پیش نویس مبحث 9‌مقررات ملی (که از این پس در این نوشتار تحت عنوان مبحث 9 عنوان می‌شود) در بند 9-5-4-1 به وضوح به این مهم اشاره می‌کند:
9-5-4-1  سیستم های سازه ای باید طوری تنظیم و طراحی شوند که بار های ضریب دار در ترکیبات مورد نظر در فصل 7 را، بدون تجاوز از مقاومت طراحی مربوطه عضو، از طریق یک یا چند مسیر پیوسته تا تکیه گاه ها هدایت کنند.
سیستم وافل بسته به ابعاد قالب وافل قابلیت پخش بار را به صورت یک طرفه و دو طرفه دارد.

 وافل دو طرفه وافل یک طرفه
                 وافل یک طرفه و دو طرفه

برای طراحی دال‌ها مبحث 9 مقررات ملی در دو فصل جداگانه به بررسی ضوابط طراحی دال‌های یک و دو طرفه می‌پردازد. در ابتدا در فصل 9 به بررسی دال یک طرفه و سپس در فصل 10 به بررسی دال دو طرفه را ارزیابی کرده است. 
ابتدا به بررسی دال‌های یک طرفه (وافل یک طرفه) و ضوابط آیین نامه‌ای مرتبط با آن می‌پردازیم:
دال های یک طرفه
1-9-9 گستره 
1-1-9-9 ضوابط این فصل مربوط به طراحی سیستم دال های یک طرفه بتن آرمه است که در آنها دال در یک امتداد برای تحمل خمش طراحی و آرماتور گذاری می‌شود؛ این سیستم شامل موارد زیر است:
الف- دال های یک پارچه
ب- دال های غیر مرکب درجا ریز روی عرشه فولادی 
ت- دال های مرکب بتنی، که اجزای آن به طور جداگانه ریخته شده و طوری به یکدیگر متصل شده اند که به صورت یک واحد بارها را تحمل می‌کنند
ث-دال پیش ساخته مجوف
نحوه اجرای سیستم وافل به نحوی است که کل عملکرد دال به صورت یک پارچه می‌باشد و لذا در گستره دال های یک طرفه دسته بندی شده در مبحث 9 می‌باشد.
3-2-9-9 اتصال به دیگر اعضا 
1-3-2-9-9 اتصالات دال – تیر و دال – ستون در بتن ریزی های درجا باید مطابق ضوابط فصل 9-16 باشد.
2-3-2-9-9 اتصالات در دال های پیش ساخته باید الزامات مربوط به انتقال نیرومطابق ضوابط فصل 9-17 را تامین نماید. 
همانطور که پیشتر عنوان شد، نحوه اتصال دیافراگم به سیستم باربر جانبی در مکانیزم انتقال بار امری حیاتی است. مبحث 9 در فصل 16 خود ضوابط کاملی برای اتصال دال به دیافراگم ارائه می‌کند، این ضوابط در ادامه ارائه می‌شود
1-16-9 گستره 
این فصل به طراحی و آرماتور گذاری ناحیه ی اتصال تیر به ستون و دال به ستون درجاریز اختصاص دارد.
2-16-9 کلیات 
1-2-16-9 ناحیه ی اتصال تیر به ستون و دال به ستون باید ضوابط بند 9-16-3 را برای انتقال نیروی محوری ستون از طریق سیستم کف برآورده کند.
2-2-16-9 اگر بار های ثقلی،باد،زلزله یا دیگر نیرو های جانبی منجر به انتقال لنگر در ناحیه ی اتصال تیر به ستون یا دال به ستون شوند،باید برش ناشی از انتقال لنگر در طراحی ناحیه ی اتصال منظور گردد.
3-2-16-9 ناحیه ی اتصال تیر به ستون و دال به ستون که لنگر به ستون منتقل می‌کنند باید ضوابط آرماتور گذاری بند 9-16-4 را برآورده کنند. ناحیه ی اتصال در قاب هایی که زیر اثر بار های جانبی زلزله قرار می گیرند شامل (الف) تا (پ) باید الزامات فصل 9-20 را برآورده کنند
الف-ناحیه ی اتصال تیر به ستون در قاب های خمشی ویژه
ب- ناحیه ی اتصال دال به ستون در قاب های خمشی متوسط
پ- ناحیه ی اتصال تیر به ستون و دال به ستون در قاب های خمشی که به عنوان بخشی از سیستم مقاوم در برابر زلزله بکار گرفته نمی شوند اما در سیستم های با شکل پذیری زیاد و متوسط قرار دارند.
4-2-16-9 اگر ناحیه ی اتصال تیر به ستون از چهار طرف به طور جانبی به تیر های با عمق تقریبا برابر و عرض حداقل برابر با سه چهارم عرض ستون در هر طرف متصل باشد، مقید در نظر گرفته می‌شود.
5-2-16-9 اگر ناحیه ی اتصال دال به ستون از چهار طرف به طور جانبی به دال متصل باشد، مقید در نظر گرفته می شود.
3-16-9 انتقال نیروی محوری ستون از طریق سیستم کف 
1-3-16-9  اگر مقاومت فشاری بتن ستون بیش از 40 درصد نسبت به مقاومت فشاری بتن سیستم کف افزایش داشته باشد، انتقال نیروی محوری از طریق سیستم کف باید مطابق بند های (الف)،(ب) یا (پ) باشد
الف-بتن دال کف در محدوده ستون و اطراف آن تا فاصله 600 میلی متر از بر ستون باید با مقاومت فشاری مشخصه ستون ریخته شود. این بتن باید در تمام ضخامت دال و تیر ادامه یافته و اطمینان حاصل شود. با بتن کف در سایر قسمت های مجاور یک پارچه شود.
ب- مقاومت فشاری بتن ستون در محدوده ضخامت دال و یا تیر ها با استفاده از مقدار مقاومت فشاری کمتر بتن محاسبه شده و مقاومت مورد نیاز در این محدوده به کمک آرماتور های دوخت قائم و دورپیچ های لازم تامین شود.
پ- برای ناحیه ی اتصال تیر به ستون و دال به ستون که به ترتیب مطابق بند های 9-16-2-4 یا 5-2-16-9 مقید شده محسوب می شوند، مقاومت فشاری ستون در ناحیه ی اتصال را می توان با فرض مقاومت فشاری بتن برابر با 75 درصد مقاومت فشاری بتن ستون به علاوه 35 درصد مقاومت فشاری بتن کف محاسبه نمود، مشروط بر آنکه مقاومت فشاری بتن ستون از 2.5 برابر مقاومت فشاری بتن کف بیشتر نباشد.
4-16-9 حداقل آرماتور
1-4-16-9 در ناحیه ی اتصال تیر به ستون و دال به ستون باید از آرماتور های عرضی مطابق بند 2-4-16-9 استفاده شود، مگر آنکه مطابق بند های 9-16-4-2 یا 9-16-5-2 ناحیه ی اتصال در چهار طرف مقید بوده و همچنین بخشی از سیستم مقاوم در برابر زلزله نباشد. 
2-4-16-9 حداقل سطح مقطع کلیه ساق های آرماتور عرضی در هر کدام از راستاهای اصلی ناحیه ی اتصال تیر به ستون و دال به ستون نباید کمتر از مقادیر (الف) و (ب) باشد:

 

طراحی سقف وافل

b بعد مقطع ستون در جهت عمود بر راستای مورد بررسی است.
5-16-9 جزئیات آرماتور گذاری 
1-5-16-9 در ناحیه اتصال تیر به ستون و دال به ستون باید از آرماتور عرضی بند 9-16-4-2 در داخل ستون در ارتفاعی معادل با عمیق ترین تیر یا دال متصل به ستون استفاده شود.
2-5-16-9 در ناحیه اتصال تیر به ستون، فاصله آرماتور های عرضی s نباید از نصف عمق کم عمق ترین تیر بیشتر شود. 
3-5-16-9 اگر آرماتور طولی تیر یا ستون در ناحیه ی اتصال وصله یا ختم شده باشد،باید از آرماتور های عرضی بسته مطابق بند 9-12-6-5 در اتصال استفاده شود، مگر این که اتصال مطابق بند های 9-16-2-4 یا 9-16-2-5 مقید شده باشد.
4-5-16-9 گیرایی آرماتور های طولی ختم شده در اتصال باید مطابق بند 9-21-3 تامین شود.
ضوابط اتصال دال به سیستم قائم به روشنی ارائه شده است. لازم به ذکر است بسته به شرایط مختلف و نیروهای حاصل از تحلیل دیتایل های اجرایی اتصال سقف وافل به ستون و دیوار برشی طراحی می‌شود. همچنین در طراحی دیافراگم نیاز به تعبیه اعضای جمع کننده (Collector) و آرماتور دوخت امری بسیار حیاتی برای سقف ها می‌باشد. برای طراحی دیافراگم نیز مبحث 9 در فصلی جداگانه به طور مفصل به این موضوع پرداخته است که به علت طولانی شدن این نوشتار از این موضوع صرف نظر کرده و به صورت شماتیک اعضای دیافراگم و نحوه انتقال نیرو در یک سیستم سازه بتن آرمه در تصویر زیر نمایش داده شده است

طراحی سقف وافل

دیافراگم و اعضای مرتبط با آن (برگرفته از کتاب طرح لرزه ای سازه های بتن آرمه جک میلی)

پس از مبحث اتصال دال به سیستم قائم محدودیت های آیین نامه مبحث 9 معطوف به ضخامت دال جهت کنترل خیز دراز مدت می‌باشد، به طور کلی رویکرد کنترل خیز را مهندسان طراح بر اساس دو روش کنترل می‌نمایند.
الف-حداقل ضخامت دال بر اساس آیین نامه
در این روش طراح با توجه به رواداری آیین نامه مبحث 9 اقدام به انتخاب حداقل ضخامت برای دال می‌کند، لازم به ذکر است نحوه حداقل انتخاب ضخامت برای دال توپر و سیستم وافل یک طرفه اندکی متفاوت است، به دیتایل اجرایی هر دو که در تصویر زیرارائه شده است با کمی دقت ملاحظه کنیم، متوجه تفاوت آن‌ها خواهیم شد، به عنوان یک اصل کلی اگر بتوان رابطه مناسبی تحت عنوان نسبت ممان اینرسی به وزن دال(1/w) را در نظر گرفت، آنگاه می‌توان با مقایسه این دو نسبت، برای دال توپر و دال وافل به شرایط مناسبی جهت مقایسه این دو سقف دست یافت.


 

طراحی سقف وافل طراحی سقف وافل
دیتایل اجرایی یک دال توپر، و سقف وافل یک طرفه

ممان اینرسی سقف دال را برای عرض 60 سانتی متر با ممان اینرسی سقف وافل با همان عرض را برای این قیاس در نظر خواهیم گرفت و در انتها نسبت وزن به ممان اینرسی هرکدام را جداگانه محاسبه خواهیم کرد.
 

طراحی سقف وافل

برای محاسبه ممان اینرسی سقف وافل یک مقطع T شکل را در نظر می‌گیریم

طراحی سقف وافل
مقطع معادل شده برای محاسبه ممان اینرسی سقف وافل
 
طراحی سقف وافل

می‌توان نتیجه گرفت راندمان کاهش سختی به نسبت کاهش وزن برای سقف وافل بسیار مطلوب می‌باشد، زیرا نسبت سختی به وزن برای هر دو گزینه تقریبا مشابه هم خواهند بود.این موضوع از آن جهت حائز اهمیت است که جداول رواداری آیین نامه مطابق با سقف دال توپر می‌باشد، هرچند که بعضی از طراحان مطابق با سقف تیرچه بلوک و نشریه 543 ، کنترل خیز وافل یک طرفه را انجام می‌دهند، اما این نوشتار سعی بر مفهومی بیان کردن این موضوع دارد.
3-9-9 ضوابط کلی طراحی 
1-3-9-9 حداقل ضخامت دال 
1-1-3-9-9 برای دال های توپُر که به جدا کننده ها (تیغه ها) یا دیگر اجزای ساختمانی که احتمال دارد در اثر خیز زیاد آسیب ببینند،متصل نیستند،ضخامت کل دال (h) نباید از مقادیر مندرج در جدول 9-9-1 که برای بتن معمولی و فولاد با تنش تسلیم fy=420 MPa تنظیم شده است، کمتر باشد. مگر آنکه محاسبات خیز آنها، بر طبق بند 9-9-3-2 انجام شود. برای مقادیرfy (غیراز 420MPa )، مقادیر جدول 9-9-1 باید در (0.4+fy/700) ضرب شود.

جدول 9-9-1 حداقل ضخامت دال های یکطرفه

 
طراحی سقف وافل
 

برای مثال فرض کنید یک دال با شرایط تکیه گاهی دو انتها ممتد داشته باشیم، طول دهانه برابر 8 متر باشد، مطابق جدول ارائه شده حداقل ضخامت برابر است با

 
طراحی سقف وافل

این ضخامت برای دال یک طرفه توپر می‌باشد.
برای حدس اولیه ضخامت مناسب برای سیستم وافل با استفاده از ضریب B که توضیح داده شد، می‌توان ضخامت اولیه مناسب با سیستم وافل یک طرفه را بدست آورد.

طراحی سقف وافل

نکته مهم این است که، استفاده از روش فوق تقریبی است و حتما برای کنترل خیز میبایست از روش دوم ارائه شده در این نوشتار استفاده شود.

ب-کنترل دقیق خیز دراز مدت
در این روش تغییر شکل دال در اثر بار بهره برداری به صورت تحلیلی و با فرض ترک خوردگی دال محاسبه می‌شود.
2-2-19-9 محاسبه تغییر مکان های آنی و دراز مدت در تیر ها و دال های یکطرفه 
1-2-2-19-9 تغییر مکان آنی اعضا را می توان با استفاده از روش های معمول تحلیل سازه ها و روابطی که بر اساس رفتار خطی مصالح تنظیم شده اند، محاسبه کرد. در این روش ها و روابط، مقدارEC، باید بر اساس ضوابط بند 9-3-6 و ممان اینرسی موثر عضو طبق رابطه 9-19-1 تعیین گردند.
2-2-2-19-9 ممان اینرسی موثر اعضا،Ie، با استفاده ازمشخصات مقطع و میزان ترک خوردگی آن ها به شرح زیر محاسبه می شود، مگر آنکه از یک تحلیل جامع تری استفاده شود:
الف- در اعضای با تکیه گاه های ساده و در اعضای طره ای با استفاده از مشخصات مقطع، به ترتیب در وسط دهانه و در بر تکیه گاه از رابطه (9-19-1)


 
طراحی سقف وافل

در این رابطه Mcr، لنگر خمشی ترک خوردگی مقطع، طبق رابطه (9-19-2) و fr ، مدول گسیختگی بتن، طبق رابطه 9-3-1 می باشد

 
طراحی سقف وافل 

مقدار Ie در هیچ حالت نباید بیشتر از Ig در نظر گرفته شود.
ب‌-در اعضای یکسره برابر با مقدار متوسط وزن دار ممان اینرسی های موثر عضو در وسط دهانه و در بر تکیه گاه ها و با استفاده از رابطه (9-19-3)

 
طراحی سقف وافل
پ- در اعضای با مقطع یکنواخت منشوری،می توان ممان اینرسی موثر را برابر با مقدار آن در وسط دهانه،در اعضای با تکیه گاه های ساده یا یکسره،و بر روی تکیه گاه،در اعضای طره ای،در نظر گرفت این بند،دال های یکطرفه را نیز شامل می شود. 
3-2-2-19-9 تغییر مکان اضافی ناشی از وارفتگی (خزش) و جمع شدگی بتن در اعضای خمشی در طول زمان را که تغییر مکان دراز مدت نامیده می شود،در صورت عدم استفاده از روش های تحلیلی دقیق تر،می توان از حاصل ضرب تغییر مکان آنی ناشی از بار های دائمی در ضریب lD، که از رابطه ی (4-19-9)،تعیین می شود، بدست آورد
 
طراحی سقف وافل
طراحی سقف وافل
طراحی سقف وافل

با استفاده از برنامه‌های کامپیوتری نظیرSafe نیز می‌توان خیز آنی و دراز مدت را به طور دقیق محاسبه نمود که در بخش پایانی این نوشتار این موضوع اشاره شده است.
مبحث 9 مقررات ضوابط معینی را برای آرماتورهای خمشی و برشی دال های یک طرفه ارائه کرده است که در ادامه این ضوابط ارائه شده است:
6-9-9- آرماتور گذاری
1-6-9-9 حداقل آرماتور خمشی(Asmin) باید مطابق با جدول 9-9-2 باشد.
جدول 9-9-2 حداقل آرماتور خمشی در دال های یکطرفه

طراحی سقف وافل

2-6-9-9حداقل آرماتور برشی 
در همه مقاطعی که شرطVu>FVc برقرار باشد،باید از حداقل مساحت آرماتور برشی(Asmin) استفاده شود.در صورت نیاز به آرماتور برشی،Avmin باید مطابق ضوابط فصل 9-11 محاسبه شود.
1-2-6-9-9 اگر با انجام آزمایش مشخص شود که مقادیر Mn  و Vn بدون استفاده از آرماتور برشی قابل تامین هستند،نیازی به رعایت بند 9-9-6-2-1 نیست.در این آزمایش باید آثار نشست نامتقارن،انقباض،خزش، و تغییرات درجه حرارت بنحو واقع بینانه ای منظور گردد.
4-6-9-9 حداقل آرماتور حرارتی و انقباضی
برای مقابله با تنش های حرارتی و انقباضی باید حداقل آرماتور لازم مطابق بند 9-19-4 در نظر گرفته شود.
7-9-9 جزئیات آرماتور گذاری
1-7-9-9 پوشش بتن برای آرماتور ها باید مطابق بند 9-4-9 و پیوست 9-1 باشد.
2-7-9-9 طول گیرایی آرماتور های آجدار بایستی مطابق بند 8-21-9 باشد.
3-7-9-9 طول وصله آرماتور های آجدار بایستی مطابق بند 9-21-9 باشد.
4-7-9-9 آرماتور های گروه شده بایستی مطابق بند های 9-21-9-6 و 9-21-8-10 باشند.
5-7-9-9 فاصله گذاری آرماتور ها
1-5-7-9-9 حداقل فاصله آرماتور ها باید مطابق بند 9-21-2 باشد.
2-5-7-9-9 فاصله آرماتور های طولی که در مجاورت وجه کششی قرار دارند نباید از مقادیر بند 9-19-3 بیشتر باشد.
3-5-7-9-9 حداکثر فاصله آرماتور های آجدار باید کوچکترین از دو مقدار 3h و 350 میلیمتر باشد.
4-5-7-9-9 فاصله آرماتور ها (s) که مطابق بند 9-9-5-2-2 در نظر گرفته می شود باید کمتر از 5h و 450 میلیمتر باشد.
6-7-9-9- آرماتور های خمشی 
1-6-7-9-9 نیروی کششی یا فشاری محاسبه شده در آرماتور ها در هر مقطعی از دال، باید در هر طرف آن مقطع با طول گیرایی لازم تامین شود.
2-6-7-9-9 مقطع بحرانی برای کنترل طول گیرایی شامل موارد زیر است:
الف-در محل تنش حداکثر
ب-در محل هایی در طول دهانه که نیازی به میلگرد کششی برای مقاومت در برابر خمش نیست و در آن محل میلگرد ها قطع یا خم می شوند.
3-6-7-9-9 میلگرد ها باید به طول بیش از d و 12db ،هر کدام بزرگ تر است ، بعد از مقطعی که نیازی به مقاومت در برابر خمش نداشته باشد ادامه داده شود.ادامه آرماتور در تکیه گاه های دهانه های ساده و در انتهاهای آزاد طره ها ضرورت ندارد.
4-6-7-9-9 آرماتور های خمشی کششی ادامه داده شده باید حداقل به اندازه طولی برابر با ld بعد از نقطه خم یا یا قطع میلگرد کششی که در آن نیازی به مقاومت در برابر خمش نیست،ادامه یابد. 
5-6-7-9-9 آرماتور خمشی خمشی کششی را نباید در ناحیه کششی قطع کرد مگر این که موارد الف)،ب) یا پ) ارضا شده باشند.

الف- در نقطه قطع میلگرد شرط زیر برقرار باشد. 
 
طراحی سقف وافل

ب-برای آرماتور های با قطر 36 میلیمتر و کمتر،میلگرد ادامه داده شده در نقطه قطع باید مساحتی دو برابر سطح لازم برای خمش تامین کند و شرط زیر برقرار باشد.

 
طراحی سقف وافل

پ-مقطع خاموت اضافی، علاوه بر آنچه برای مقاومت در برابر برش لازم است، در طولی برابر با 0.75d از انتهای میلگرد قطع شده تامین شود.مساحت خاموت اضافه نباید کمتر از 0.41sbw/fyt  باشد  و فاصله ی s نباید بیش از(d/(8Bb باشد.
6-6-7-9-9 برای آرماتور خمشی در محل هایی که تنش آن مستقیما متناسب با لنگر خمشی نیست،مانند دال های شیبدار،پله کانی یا ماهیچه ای و یا در جائیکه آرماتور کششی موازی با وجه فشاری نیست.مهار کافی باید تامین شود. 
7-6-7-9-9 در دال های با دهانه کمتر از 3 متر می توان از شبکه سیم جوش،که قطر آن کمتر از 16 میلیمتر بوده،و بصورت منحنی از نقطه ای نزدیک به بالای دال در روی تکیه گاه تا نقطه ای نزدیک به پایین دال در وسط دهانه عبور می کند،استفاده شود.
چنین شبکه ای باید بصورت ممتد از روی تکیه گاه (منحنی شکل) گذشته و یا در تکیه گاه مهار شود.
7-7-9-9 قطع آرماتور های خمشی 
1-7-7-9-9 در تکیه گاه های ساده،باید حداقل یک سوم آرماتور مربوط به حداکثر لنگر مثبت در پایین دال،به داخل تکیه گاه ادامه یابد. برای دال های پیش ساخته ادامه این آرماتور ها باید حداقل تا وسط طول تکیه گاه ادامه یابد.
2-7-7-9-9 برای سایر تکیه گاه ها،باید حداقل یک چهارم آرماتور محاسبه شده برای حداکثر لنگر مثبت در پایین دال، حداقل به اندازه 150 میلیمتر بداخل تکیه گاه،ادامه یابد.
3-7-7-9-9 در تکیه گاه های ساده و نقاط عطف،قطر آرماتور(db) برای آرماتور کششی مربوط به لنگر مثبت باید به‌‌ نحوی محدود گرددکه طول مهاری (ld) آن با رعایت شرایط (الف) یا (ب) بدست آمده باشد.در صورتی خم آرماتور بعد از مرکز تکیه گاه ها با قلاب استاندارد یا مهار مکانیکی (حداقل معادل با قلاب استاندارد)،انجام شده باشد،نیازی به ارضا شرایط (الف) یا (ب) نیست.
الف-در صورتی که انتهای میلگرد توسط نیروی عکس العمل فشاری محصور شده باشد

 طراحی سقف وافل

ب- در صورتی که انتهای میلگرد توسط نیروی عکس العمل فشاری محصور نشده باشد، Ma،با فرض تسلیم تمام میلگرد ها در مقطع وVu نیز در مقطع محاسبه می شوند.

طراحی سقف وافل

La در تکیه گاه عبارت است از طول ادامه یافته بعد از مرکز تکیه گاه.
La در نقطه عطف عبارت است از طول بعد از نقطه عطف که باید بیش از مقادیر dو12db باشد
4-7-7-9-9 حداقل یک سوم آرماتور های مربوط به لنگر منفی تکیه گاهی، باید به اندازه بزرگترین مقدار d,12db یا Ln/16 بعد از نقطه عطف ادامه داده شوند.

طراحی دستی سقف وافل

یک سیستم وافل یک طرفه برای طول دهانه های پیوسته 8 متر و تحت اثر بار مرده200kg/m2  علاوه بر وزن مرده کف و بار زنده 300kg/m2طراحی نمایید. فاصله آزاد بین تیرچه ها برابر 60 سانتی متر است.

F’c=250kg/cm2
Fy=3000kg/cm2

حل:

در مرحله اول حداقل ضخامت دال کنترل می‌شود:

طراحی سقف وافل
ارتفاع تیرچه برابر 25 سانتی متر در نظر گرفته شده است و ضخامت دال رویه برابر 5 سانتی متر.
 
طراحی سقف وافل
مقطع سقف وافل یک طرفه
طراحی سقف وافل
 

 

 

 

طراحی سقف وافل درetabs

برای طراحی سازه‌هایی که با سیستم سقف وافل معرفی می‌شوند، می‌توان از نرم افزارهای مهندسی نظیر ETABS و SAFE استفاده کرد، به طور کلی برای بررسی سازه و کفایت سیستم باربرجانبی، از نرم افزار ETABS و برای طراحی دال و شالوده از نرم افزار SAFE استفاده می‌شود. هرچند می‌توان با استفاده از یک سری تکنیک خاصی سازه و شالوده را به صورت توام در نرم افزار ETABS مدل و بررسی کرد.
خوشبختانه نرم افزار ETABS از ورژن سال 2013 به بعد، دارای قابلیت تعریف دقیق سقف وافل یک طرفه (Ribbed Slab) و سقف وافل دو طرفه (Waffle Slab) است. به عنوان مثال فرض کنیم میخواهیم مطابق تصویر 1 سقف وافل را به نرم افزار ETABS معرفی کنیم. تعاریف و مشخصات معرفی شده در دل نرم افزار مطابق تصویر 2 است.

طراحی سقف وافل
تصویر 1-جزییات اجرایی سقف وافل دو طرفه AR28
طراحی سقف وافل
تصویر 2-معرفی سقف وافل دو طرفه AR28 در نرم افزار ETABS

معرفی مشخصات سقف وافل در نرم افزار SAFE نیز کاملا مشابه نرم افزار ETABS است.

ذکر نکات زیر در مدل سازی کامپیوتری ضروری است:

1-برای بررسی کلی سازه و کفایت اعضای باربرجانبی نظیر دیوارهای برشی، مهاربند، ستون و... سقف وافل از نوع SHELL با سختی خمشی 0.01 در نظر گرفته می‌شود.(تصویر 3)

 
طراحی سقف وافل

تصویر 3-ضرایب سختی خمشی سقف وافل در بررسی سیستم باربرجانبی

2-برای بررسی تیرهای سازه، از آنجا که عملکرد واقعی تیرها از نوع T شکل است، لذا ضرایب سختی خمشی سقف وافل برابر 25/0 در نظر گرفته می‌شود. همچنین در این فایل کنترل نامنظمی پیچشی، کنترل دریفت سازه، انتقال نیرو برای طراحی شالوده و دیافراگم انجام می‌گیرد.

طراحی سقف وافل

تصویر 4-ضرایب سختی خمشی سقف وافل در بررسی تیرها، نامنظمی پیچشی،دریفت و...

 

3-نواحی توپر سقف، در نزدیکی مکان هایی از سازه که برش زیاد است(سر ستون‌ها، دیوارهای برشی و...) دال توپر دقیقا مدل گردد.

4- تمامی سقف ها برای آنالیز مناسب به اندازه کافی مش بندی شوند، استفاده از مش داخلی که خود نرم افزار استفاده می‌کند، گزینه مناسبی است،(تصویر 5).

 
طراحی سقف وافل  طراحی سقف وافل

تصویر 5-نحوه مش بندی سقف وافل در نرم افزار ETABS

 

پس از تحلیل کامل سازه و طراحی آن در برنامه ETABS، اکثریت طراجان با استفاده از نرم افزار SAFE سقف وافل را کنترل و طراحی می‌کنند، برای کنترل خیز دراز مدت سقف وافل از آنالیز ترک خوردگی غیر خطی برنامه استفاده می‎شود.

نحوه کنترل تغییر شکل

  • کنترل مقدار تغییر شکل دراز مدت دال،صرفا در نرم افزار safe12 و نسخه های بعدی آن قابل قبول می‌باشد و بررسی آن به شکل خلاصه به صورت زیر می‌باشد.

طراحی سقف وافل
  • جهت کنترل تغییر شکل دال های مجوف،لازم است که با استفاده از دستور ،سختی خمشی دال 0.9 اختصاص داده شود.

  • تغییر شکل دال،می‌باید برای تمام تیپ های سقف و همینطور رمپ های سازه که اختلاف شکل هندسی با یکدیگر دارند کنترل و ارائه گردد.

طراحی سقف وافل در نرم افزار SAFE

یکی از نرم افزارهای شرکت CSI که به صورت تخصصی توانایی طراحی سقف و فونداسیون را دارد، نرم افزار نرم افزار SAFE است. از ورژن 12 به بعد این نرم افزار قابلیت های جذابی اضافه شده است، آنالیز ترک خوردگی برای کنترل خیز دراز مدت سقف، طراحی سقف های متفاوت (سقف وافل، دال، دال مجوف) با استفاده از دو تکنیک استفاده از نوارهای طراحی و روش آنالیز محدود. در این مقاله تیم تخصصی شرکت آبا، روش طراحی سقف وافل و کنترل خیز دراز مدت سقف وافل در نرم افزار SAFE مورد بررسی قرار گرفته است. برای طراحی سقف وافل گام های ارائه شده را میبایست در نرم افزار طی نمود:

1)معرفی هندسه دال

پس از تحلیل سازه در نرم افزار ETABS برای انتقال مناسب هندسه و بارها میبایست مطابق تصویر 1 یک فایل متنی F2K برای طبقه مورد نظر ساخت.

طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا
تصویر1-ایجاد فایل متنی برای نرم افزار SAFE

 از آنجا که در این مقاله طرح لرزه ای دیافراگم مورد بررسی قرار نگرفته است در قسمت Load to Export از گزینه Export Floor Loads Only استفاده شده است. در صورتی که نیاز باشد نیروهای داخل صفحه دیافراگم مورد بررسی قرار گیرد باید از گزینه دوم استفاده شود.
پس از انجام این گام، پس از باز نمودن برنامه SAFE با استفاده از منوی FILE ، فایل متنی ایجاد شده را به نرم افزار معرفی می‌کنیم. (تصویر2)

طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا
تصویر2-فراخواندن فایل متنی در برنامه SAFE

پس از انجام این قسمت، هندسه مدل سقف سازه، مشخصات مصالح مصرفی، بارگذاری های سقف، ترکیبات بارگذاری به صورت مستقیم از برنامه ETABS به SAFE منتقل می‌شود. 

2)تعریف مشخصات سقف وافل

چنانچه از نسخه های ورژن 9 نرم افزار ETABS برای طراحی سازه استفاده شود، با توجه به عدم تعریف دقیق سقف وافل، نیاز است، تا در این بخش مشخصات سقف اصلاح گردد. در این مقاله معرفی سقف وافل در برنامه مشخص می‌شود. در این سازه از قالب وافل با مشخصات تصویر 3 استفاده شده است (قالب کد AR28 شرکت آبا)

طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا
تصویر3-جزییات سقف وافل مورد استفاده شده در پروژه (AR28)

برای تعریف دقیق سقف وافل در نرم افزار از منوی DEFINE ، گزینه Slab Properties مشخصات سقف وافل را مطابق با تصویر 4 به نرم افزار SAFE معرفی می‌کنیم:

طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا
تصویر4-معرفی سقف وافل به نرم افزار SAFE

3)اختصاص ضرایب ترک خوردگی به تیر و دال

با توجه به اینکه بتن پس از آنکه تنش کششی از مقدار مشخص بگذرد، مقطع ترک می‌خورد، لذا لازم است تا برای طراحی سقف وافل، به تیرها و دال ضرایب ترک خوردگی اختصاص داده شود. مطابق تصویر زیر که از آیین نامه ACI318 سال 2019 می باشد ضرایب ترک خوردگی تیر و دال به ترتیب برابر35/0 و 25/0 در نظر گرفته خواهد شد.

طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا
تصویر5-ضرایب ترک خوردگی تیر و دال در آیین نامه ACI318-2019

طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا
تصویر6-نحوه اختصاص ضرایب ترک خوردگی به تیر و دال در برنامه SAFE

 

4)تعریف مشخصات طراحی دال

برای طراحی دال وافل در نرم افزار SAFE نیاز است تا ترکیبات بار طراحی سقف به همراه میزان کاور آرماتور در برنامه مشخص گردد. مطابق با آیین نامه برای طراحی دال میزان کاور آرماتور برابر 3 سانتی متر در نظر گرفته می‌شود.
در تصویر 7 نحوه تعریف این مشخصات در نرم افزار SAFE نمایش داده شده است.

طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا
تصویر7- تعریف کاور آرماتور و آیین نامه طراحی سقف

 طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا
تصویر8- اختصاص دادن بارهای طراحی به نرم افزار SAFE

5)تقسیم دال وافل به المان محدود

روش تحلیل نرم افزار SAFE بر پایه تحلیل اجزای محدود است، بنابراین نیاز است تا المان های سقف به واحدهای کوچکی تقسیم گردد تا دقت حاصل از تحلیل افزایش یابد. برای این کار از منوی RUN و زیر منوی Automatic Slab Mesh Option مقدار المان های ریز را به عدد کوچکی برای مثال 50 سانتی متر محدود نماییم. (تصویر9)

طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا
تصویر9-تقسیم بندی سقف وافل به المان های کوچکتر

 

6)تنظیمات مرتبط با تحلیل ترک خورگی

از قابلیت های مناسب نرم افزار Safe استفاده از آنالیز ترک خوردگی غیر خطی، جهت کنترل خیز دراز مدت سقف است، انجام آنالیز ترک خوردگی برای کنترل خیز سقف وافل، میبایست ابتدا آرماتور گذاری دال را به نرم افزار معرفی کنیم زیرا تحلیل غیر خطی ترک خوردگی به نحوه چینش آرماتور سقف وابسته است.
در سقف‌های وافل که مشابه دال است، مطابق با آیین نامه ACI از حداقل آرماتور استفاده شود. آیین نامه برای حداقل نسبت آرماتور عدد مقدار زیر را در مد نظر قرار داده است

طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا

با توجه به اینکه در اکثر پروژه‌ها، برای طراحی سقف وافل از میلگرد  با تنش تسلیم  استفاده می‌شود، لذا برای حداقل آرماتور خمشی سقف وافل می‌توان از 0.0018 برای درصد آرماتور حداقل استفاده نمود.
پس از بدست آوردن درصد آرماتور حداقل، نیاز است تا مدول گسیختگی بتن در نرم افزار Safe را اصلاح نماییم. به طور کلی مدول گسیختگی بتن در آیین نامه ACI برابر مقادیر زیر است:

طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا

نرم افزار Safe مدول گسیختگی بتن را عدد کمتری ارائه می‌دهد و این کاهش نتایج بسیار زیادی را روی کنترل خیز دراز مدت خواهد گذاشت.پس از مشخص کردن آرماتور حداقل و مدول گسیختگی بتن برای تعریف کردن این مشخصات در نرم افزار از منوی Run و زیر منوی Cracking Analysis Option مطابق با تصویر 10 مشخصات را تعریف می‌کنیم.

طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا
تصویر10-اختصاص مشخصات برای تحلیل غیر ترک خوردگی

7)تعریف بارهای غیر خطی ترک خوردگی

برای کنترل تغییر شکل می‌توان از رویکرد نظام مهندسی تهران بهره جست، در این روش بارهای غیر خطی به نرم افزار معرفی شده و در نهایت با ساخت ترکیب بار مناسب پس از تحلیل، خیز دراز مدت سقف وافل مورد بررسی قرار می‌گیرد.

 طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا

در تصاویر  11 الی 13 نحوه معرفی بارهای غیر خطی ترک خوردگی نمایش داده شده است

طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا
تصویر11-نحوه تعریف بار CASE1

 طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا
تصویر12-نحوه تعریف بار CASE2

طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا
تصویر13-نحوه تعریف بار CASE3

پس از تعاریف بار غیر خطی ترک خوردگی، نیاز است تا ترکیب بار مرتبط با کنترل خیز سقف وافل تعریف گردد (تصاویر 14 و 15)

طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا
تصویر14- ترکیب بار برای کنترل خیز دراز مدت سقف وافل

طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا
تصویر15- ترکیب بار برای کنترل خیز آنی سقف وافل

8) ترسیم نوارهای طراحی سقف وافل

برای تعیین آرماتور های خمشی سقف وافل نیاز است تا نوارهای طراحی در برنامه SAFE ترسیم شود. از آنجاییکه که قالب مورد استفاده در این پروژه AR28 است و فاصله آکس به آکس هر قالب برابر 80 سانتی متر می‌باشد، لذا برای ترسیم نوارهای طراحی عرض هر نوار را برابر 80 سانتی متر در نظر گرفته و در دو جهت X و Y این نوارها را ترسیم می‌کنیم. (تصویر16)

 طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا
تصویر16- ترسیم نوارهای طراحی در جهت X

طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا
تصویر17- ترسیم نوارهای طراحی در جهت Y

 

9)تحلیل سقف و نتایج آرماتور طراحی سقف وافل

پس از ترسیم نوارهای طراحی در فایل DESIGN (ضرایب سختی خمشی سقف وافل در این فایل برابر 0.25 و سختی خمشی تیر برابر 0.35 در نظر گرفته شده است). نتایج طراحی آرماتور را برداشت می‌کنیم، برای اینکار لازم است تا ابتدا آرماتور حداقل سقف وافل مطابق آیین نامه مشخص گردد. برای محاسبه حداقل آرماتور خمشی سقف وافل، ابتدا برای بتن رویه سقف حداقل آرماتور محاسبه می‌شود و سپس برای تیرچه‌های وافل حداقل مطابق ضوابط مقاطع T شکل محاسبه می‌شود:
برای بتن رویه  (در این پروژه 7 سانتی متر بتن رویه در نظر گرفته شده است):

طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا

در این رابطه b عرض واحد و h ضخامت بتن رویه است.
برای این پروژه با توجه به اینکه ضخامت دال رویه سقف وافل (AR28) برابر 7 سانتی متر در نظر گرفته شده است و همچنین برای طراحی سقف از آرماتور  استفاده شده است لذا داریم:

طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا

برای تیرچه های سقف وافل آرماتور حداقل مطابق ضوابط مقاطع T شکل به نحو زیر محاسبه می‌شود:

طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا

برای محاسبه دقیق آرماتور حداقل تیرچه، یک بار دیگر تصویر سقف وافل آبا AR28 نشان داده شده است و پس از آن با معادل سازی مقطع، آرماتور حداقل بدست آمده است:

طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا

تصویر18-جزییات سقف وافل آبا مورد استفاده شده در پروژه (AR28)

عرض تیرچه بالا برابر 18 سانتی متر و عرض تیرچه پایین برابر 12 سانتی متر است، برای بدست آوردن  از میانگین این دو عرض استفاده می‌کنیم:

طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا


حال با توجه به انتخاب آرماتور حداقل برای دال رویه و تیرچه های سقف وافل پس از تحلیل دال در برنامه Safe نتایج را برای آرماتور تقویتی سقف برداشت می‌کنیم:

طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا
تصویر19-تنظیمات آرماتور سقف وافل آبا (AR28)

طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا
تصویر20-آرماتور تقویتی بالای سقف وافل آبا در هر دو جهت

طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا
تصویر21-آرماتور تقویتی پایین سقف وافل آبا در هر دو جهت

10)کنترل خیز دراز مدت سقف وافل

پس از طراحی آرماتور سقف وافل، نیاز است تا کنترل خیز دراز مدت سقف انجام گیرد، ابتدا یک فایل Safe جداگانه تشکیل می‌شود و در این فایل ضریب ترک خوردگی تیر ها برابر 0.5 و سقف ها برابر 1 در نظر گرفته می‌شود، مطابق بند 7 این مقاله پس از تعریف بارهای غیر خطی ترک خوردگی در نرم افزار safe و تنظیمات مرتبط با آن (بند 6)، خیز دراز مدت سقف کنترل می‌شود. برای کنترل حد سرویس خیز با توجه به آیین نامه ACI خیز دراز مدت مطابق با تصویر 22 کنترل خواهد شد.

طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا

تصویر22-کنترل خیز دراز مدت سقف بر اساس ACI318-2019

در صورتی که خیز سقف تاثیر بالایی را روی اجزای غیر سازه ای داشته باشد (هزینه اجزای غیر سازه ای بسیار بالا باشد) حد نهایی خیز باید به عدد  محدود گردد. اصولا در ساختمان های مسکونی خیز دراز مدت با معیار  کنترل می‌شود. در این روابط L طول دهانه است. برای این پروژه طول دهانه برابر 10 متر است. پس از تحلیل ترک خوردگی سقف وافل در نرم افزار SAFE با توجه به گزینه Display/Show Deformed Shape خیز نهایی مطابق با تصویر 23 کنترل می شود:

 طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا
تصویر23-تنظیمات کنترل خیز دراز مدت سقف

 طراحی سقف وافل شرکت مهندسی آبا
تصویر24-نتایج نرم افزار Safe برای کنترل خیز دراز مدت سقف وافل آبا